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1、一元三次方程定理為：x1x2x3=-d/a以下為證明：ax^3+bx^2+cx+d=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)=a[x^3-(x1+x2+x3)x^2+(x1x2+x2x3+x1x3)x-x1x2x3]對比系數(shù)得-a(x1+x2+x3)=ba(x1x2+x2x3+x1x3)=ca(-x1x2x3)=d即得x1+x2+x3=-b/ax1x2+x2x3+x1x3=c/ax1x2x3=-d/a法國數(shù)學家弗朗索瓦·韋達于1615年在著作《論方程的識別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關系，提出了這條定理。

2、由于韋達最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關系，人們把這個關系稱為韋達定理。

3、韋達定理最重要的貢獻是對代數(shù)學的推進，它最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號，推進了方程論的發(fā)展，用字母代替未知數(shù)，指出了根與系數(shù)之間的關系。

4、韋達定理為數(shù)學中的一元方程的研究奠定了基礎，對一元方程的應用創(chuàng)造和開拓了廣泛的發(fā)展空間。

5、?利用韋達定理可以快速求出兩方程根的關系，韋達定理應用廣泛，在初等數(shù)學、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現(xiàn)。

6、擴展資料：定理推廣逆定理如果兩數(shù)α和β滿足如下關系：α+β=??α·β=??那么這兩個數(shù)α和β是方程?的根。

7、通過韋達定理的逆定理，可以利用兩數(shù)的和積關系構造一元二次方程。

8、推廣定理韋達定理不僅可以說明一元二次方程根與系數(shù)的關系，還可以推廣說明一元n次方程根與系數(shù)的關系。

9、定理：設??（i=2、3、……n）是方程：?的n個根，記?（k為整數(shù)），則有：?參考資料：百度百科-韋達定理。

本文分享完畢，希望對你有所幫助。

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